1. Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел a) -11; -14; -12; -15; -12 б) 5,6; 4,7; 2,3; 5,6; 3,7; 2,8.

Решение:

а) Ряд чисел: -11; -14; -12; -15; -12

1. Среднее арифметическое: Сумма всех чисел, делённая на их количество.

\( \text{Среднее арифметическое} = \frac{-11 + (-14) + (-12) + (-15) + (-12)}{5} = \frac{-64}{5} = -12,8 \)

2. Размах: Разность между наибольшим и наименьшим числом.

\( \text{Размах} = -11 - (-15) = -11 + 15 = 4 \)

3. Мода: Наиболее часто встречающееся число.

В ряду дважды встречается число -12. Мода = -12.

4. Медиана: Среднее число в упорядоченном ряду.

Упорядоченный ряд: -15; -14; -12; -12; -11. Медиана = -12.

Ответ: Среднее арифметическое = -12,8; Размах = 4; Мода = -12; Медиана = -12.

б) Ряд чисел: 5,6; 4,7; 2,3; 5,6; 3,7; 2,8.

1. Среднее арифметическое:

\( \text{Среднее арифметическое} = \frac{5,6 + 4,7 + 2,3 + 5,6 + 3,7 + 2,8}{6} = \frac{24,7}{6} \approx 4,117 \)

2. Размах:

Упорядоченный ряд: 2,3; 2,8; 4,7; 5,6; 5,6; 3,7 (неправильный порядок).
Правильный упорядоченный ряд: 2,3; 2,8; 3,7; 4,7; 5,6; 5,6.
Наибольшее число: 5,6. Наименьшее число: 2,3.
\( \text{Размах} = 5,6 - 2,3 = 3,3 \)

3. Мода:

В ряду дважды встречается число 5,6. Мода = 5,6.

4. Медиана:

Упорядоченный ряд: 2,3; 2,8; 3,7; 4,7; 5,6; 5,6.
Так как количество чисел чётное (6), медиана — это среднее двух чисел: 3,7 и 4,7.
\( \text{Медиана} = \frac{3,7 + 4,7}{2} = \frac{8,4}{2} = 4,2 \)

Ответ: Среднее арифметическое ≈ 4,117; Размах = 3,3; Мода = 5,6; Медиана = 4,2.