1. Найдите сторону BC треугольника ABC, если: а) AB = 4√3 см, AC = 2 см, ∠A = 30°; б) AB = 4 см, AC = 8 см, ∠A = 120°.

Используем теорему косинусов: \(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\).

а) \(BC^2=(4\sqrt3)^2+2^2-2\cdot4\sqrt3\cdot2\cdot\cos30^\circ=48+4-24=28\). Поэтому \(BC=2\sqrt7\) см.

б) \(BC^2=4^2+8^2-2\cdot4\cdot8\cdot\cos120^\circ=16+64+32=112\). Поэтому \(BC=4\sqrt7\) см.

Ответ: а) \(2\sqrt7\) см; б) \(4\sqrt7\) см.