2. Найдите косинус среднего по величине угла треугольника, стороны которого равны 6 см, 9 см и 11 см.

Средний по величине угол лежит напротив средней по длине стороны — стороны 9 см: в треугольнике большему углу соответствует большая сторона.

По теореме косинусов для этого угла \(\alpha\):

\(\cos\alpha=\dfrac{6^2+11^2-9^2}{2\cdot6\cdot11}=\dfrac{36+121-81}{132}=\dfrac{76}{132}=\dfrac{19}{33}\).

Ответ: \(\dfrac{19}{33}\).