Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 1. Найдите сторону BC в треугольнике ABC, если: 1) AB = 4√3 см, AC = 2 см, ∠A = 30°; 2) AB = 4 см, AC = 8 см, ∠A = 120°.

Фото задания

1. Найдите сторону BC в треугольнике ABC, если: 1) AB = 4√3 см, AC = 2 см, ∠A = 30°; 2) AB = 4 см, AC = 8 см, ∠A = 120°.

Используем теорему косинусов: BC² = AB² + AC² − 2 · AB · AC · cos A.

BC² = (4√3)² + 2² − 2 · 4√3 · 2 · cos 30° = 48 + 4 − 24 = 28.
BC = √28 = 2√7 см.
BC² = 4² + 8² − 2 · 4 · 8 · cos 120° = 16 + 64 + 32 = 112.
BC = √112 = 4√7 см.

Ответ: 1) 2√7 см; 2) 4√7 см.