1. Найдите сторону MN в треугольнике MNK, если ∠M = 45°, ∠K = 60°, NK = 7√6.

Сначала найдём третий угол треугольника:

∠N = 180° − 45° − 60° = 75°.

По теореме синусов сторона NK, лежащая напротив угла M, и сторона MN, лежащая напротив угла K, связаны равенством:

MN / sin 60° = NK / sin 45°.

Подставим данные:

MN = 7√6 · (√3/2) / (√2/2) = 7√6 · √(3/2) = 21.

Ответ: MN = 21.