1. Найдите сторону треугольника, если противолежащий ей угол равен 60°, а радиус описанной окружности равен 9.

По теореме синусов сторона треугольника равна удвоенному радиусу описанной окружности, умноженному на синус противолежащего угла:

\(a=2R\sin A=2\cdot9\cdot\sin60^\circ=18\cdot\frac{\sqrt3}{2}=9\sqrt3\).

Ответ: \(9\sqrt3\).