2. Сторона треугольника равна 26, а две другие образуют угол, равный 120°, и относятся как 7:8. Найти эти стороны.

Пусть две искомые стороны равны \(7x\) и \(8x\). Сторона 26 лежит напротив угла \(120^\circ\).

По теореме косинусов:

\(26^2=(7x)^2+(8x)^2-2\cdot7x\cdot8x\cos120^\circ\).

Так как \(\cos120^\circ=-\frac12\), получаем \(676=49x^2+64x^2+56x^2=169x^2\), поэтому \(x=2\).

Искомые стороны: \(7x=14\) и \(8x=16\).

Ответ: 14 и 16.