1. Найдите стороны параллелограмма, если P = 36. На рисунке AC — диагональ, DE ⟂ AC, DE = 4, ∠CAD = 30°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AED: ∠AED = 90°, ∠CAD = ∠EAD = 30°, DE = 4.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы:

\(AD = 2DE = 2 \cdot 4 = 8\).

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(BC = AD = 8\).

По формуле периметра:

\(2(AB + AD) = 36\),

\(AB + 8 = 18\),

\(AB = 10\).

Следовательно, \(BC = 8\).

Ответ: стороны параллелограмма равны 8 и 10.