3. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 16, DC = 24, AC = 25.

Точка пересечения диагоналей делит их пропорционально отрезкам на параллельных прямых:

\(\frac{AM}{MC} = \frac{AB}{DC} = \frac{16}{24} = \frac{2}{3}\).

Пусть \(AM = 2k\), тогда \(MC = 3k\). Так как \(AC = AM + MC = 25\), получаем:

\(2k + 3k = 25\),

\(5k = 25\),

\(k = 5\).

Следовательно, \(MC = 3k = 15\).

Ответ: \(MC = 15\).