1. Найдите стороны равнобедренного треугольника, периметр которого равен 127см, а боковая сторона на 5см больше основания.

Решение:

Пусть основание равнобедренного треугольника равно \( x \) см. Тогда боковая сторона равна \( x + 5 \) см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( x + (x + 5) + (x + 5) = 127 \).

Решим уравнение:

\[ 3x + 10 = 127 \]

\[ 3x = 127 - 10 \]

\[ 3x = 117 \]

\[ x = \frac{117}{3} \]

\[ x = 39 \]

Значит, основание равно 39 см. Боковая сторона равна \( 39 + 5 = 44 \) см.

Ответ: Основание — 39 см, боковые стороны — по 44 см.