Ответ:

1) Приведём дроби к знаменателю 12: \(\frac{1}{4}=\frac{3}{12}\), \(\frac{5}{6}=\frac{10}{12}\).

\(14\frac{1}{4}+7\frac{5}{6}=21+\frac{3}{12}+\frac{10}{12}=21\frac{13}{12}=23\frac{1}{12}\).

2) Приведём дроби к знаменателю 36: \(\frac{11}{18}=\frac{22}{36}\), \(\frac{7}{12}=\frac{21}{36}\).

\(4\frac{11}{18}+8\frac{7}{12}=12+\frac{22}{36}+\frac{21}{36}=12\frac{43}{36}=13\frac{7}{36}\).

Ответ: 1) \(23\frac{1}{12}\); 2) \(13\frac{7}{36}\).