1. Найдите сумму углов выпуклого двенадцатиугольника. Существует ли выпуклый многоугольник, сумма углов которого равна 1200°?

1. Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна \((n-2)\cdot180°\). Для двенадцатиугольника: \((12-2)\cdot180°=1800°\).
2. Чтобы сумма углов была 1200°, должно выполняться \((n-2)\cdot180°=1200°\), откуда \(n-2=\frac{20}{3}\). Число сторон должно быть целым, поэтому такого выпуклого многоугольника не существует.

Ответ: 1800°; выпуклого многоугольника с суммой углов 1200° не существует.