2. В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 6 см, KC = 4 см.

1. Сторона \(BC=BK+KC=6+4=10\) см. В параллелограмме противоположные стороны равны, значит \(AD=10\) см.
2. Так как \(AK\) — биссектриса угла \(A\), \(\angle BAK=\angle KAD\). А поскольку \(BC\parallel AD\), то \(\angle AKB=\angle KAD\). Следовательно, \(\angle BAK=\angle AKB\), поэтому треугольник \(ABK\) равнобедренный и \(AB=BK=6\) см.
3. Периметр: \(P=2(AB+BC)=2(6+10)=32\) см.

Ответ: 32 см.