1. Найдите центральный угол, если он на 21° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Обозначим вписанный угол через \(x\). Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен \(2x\).

По условию \(2x=x+21\), откуда \(x=21°\). Тогда центральный угол равен \(2\cdot21°=42°\).

Ответ: 42°.