3 Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна 7√2. Найдите радиус сферы.

Решение:

По условию, центр сферы совпадает с центром основания конуса. Это означает, что радиус сферы равен расстоянию от центра основания до любой точки на поверхности сферы. Так как сфера описана около конуса, то она проходит через окружность основания и вершину конуса.

Радиус сферы (R) будет равен расстоянию от центра основания до вершины конуса, а также расстоянию от центра основания до любой точки на окружности основания.

По условию, образующая конуса \( l = 7\sqrt{2} \).

Так как центр сферы находится в центре основания конуса, то радиус сферы \( R \) равен образующей конуса \( l \).

\( R = l \)

\( R = 7\sqrt{2} \)

Ответ: 7√2