2. Длины векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) равны \(10\sqrt{3}\) и 5, а угол между ними 150°. Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).

Используем формулу скалярного произведения: \(\vec a\cdot\vec b=|\vec a||\vec b|\cos150°\).

Подставим значения: \(10\sqrt{3}\cdot5\cdot\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=-75\).

Ответ: −75.