1. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой x₀: а) f(x) = 19x − 4x⁵, x₀ = 1; б) f(x) = 4/x − 5 ln x, x₀ = 5.

Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке: k = f′(x₀).

а) f′(x) = 19 − 20x⁴, поэтому f′(1) = 19 − 20 = −1.

б) f′(x) = −4/x² − 5/x, поэтому f′(5) = −4/25 − 1 = −29/25.

Ответ: а) −1; б) −29/25.