1. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 36° меньше другого.

Решение:

Пусть один угол параллелограмма равен \( \alpha \). Тогда другой угол равен \( \alpha + 36^{\circ} \).

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°.

Составим уравнение:

\[ \alpha + (\alpha + 36^{\circ}) = 180^{\circ} \]\[ 2\alpha + 36^{\circ} = 180^{\circ} \]\[ 2\alpha = 180^{\circ} - 36^{\circ} \]\[ 2\alpha = 144^{\circ} \]\[ \alpha = \frac{144^{\circ}}{2} \]\[ \alpha = 72^{\circ} \]\[ \alpha + 36^{\circ} = 72^{\circ} + 36^{\circ} = 108^{\circ} \]

Углы параллелограмма равны 72° и 108°.

Ответ: 72°, 108°.