1. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 54° больше другого.

Решение:

Пусть один угол параллелограмма равен \( \alpha \), а другой \( \beta \). По условию \( \alpha = \beta + 54^{\circ} \).

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°, то есть \( \alpha + \beta = 180^{\circ} \).

Подставим первое уравнение во второе:

\( (\beta + 54^{\circ}) + \beta = 180^{\circ} \)

\( 2\beta + 54^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( 2\beta = 180^{\circ} - 54^{\circ} \)

\( 2\beta = 126^{\circ} \)

\( \beta = \frac{126^{\circ}}{2} = 63^{\circ} \)

Теперь найдём \( \alpha \):

\( \alpha = \beta + 54^{\circ} = 63^{\circ} + 54^{\circ} = 117^{\circ} \)

Углы параллелограмма равны \( 63^{\circ} \) и \( 117^{\circ} \).

Ответ: 63°, 117°.