1. Найдите углы равнобокой трапеции, если один из её противоположных углов в 5 раз больше другого.

В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны, а соседние углы дополняют друг друга до 180°. Поэтому противоположные углы также в сумме дают 180°.

Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(5x\). Получаем:

\(x+5x=180°\), откуда \(6x=180°\), \(x=30°\).

Больший угол: \(5\cdot30°=150°\). Углы трапеции: два угла по 30° и два по 150°.

Ответ: 30°, 30°, 150°, 150°.