1. Найдите угол между плоскостями ABC и ADC, если AB = 5 см, BC = 4 см, ∠ABC = 90°, AD = 5 см, DC = 4 см, ∠ADC = 90°.

В прямоугольных треугольниках ABC и ADC:

AC² = AB² + BC² = 5² + 4² = 41, поэтому AC = √41 см.

Также AC² = AD² + DC² = 5² + 4² = 41. Значит, обе плоскости содержат общую прямую AC, а перпендикулярные к ней составляющие AB и AD имеют одинаковые длины, но это не определяет угол между плоскостями: положение точки D относительно плоскости ABC не задано. В частности, плоскости могут совпадать либо образовывать разные углы.

Ответ: данных недостаточно; необходимо дополнительное условие о взаимном расположении плоскостей или точек.