1. Найдите величину угла AOB, если: а) дуга ADB равна 80° (рис. 1); б) дуга ACB равна 265° (рис. 1); в) угол ACB равен 35° (рис. 2).

а) Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается. Поэтому \(\angle AOB=80°\).

б) Дуга ACB — большая дуга AB, поэтому меньшая дуга AB равна \(360°-265°=95°\). Центральный угол \(\angle AOB\) опирается на меньшую дугу AB.

в) Вписанный угол ACB и центральный угол AOB опираются на одну дугу AB. Центральный угол вдвое больше вписанного: \(\angle AOB=2\cdot35°=70°\).

Ответ: а) 80°; б) 95°; в) 70°.