1. Найдите все неизвестные углы параллелограмма ABCD, если ∠BAC = 20° и ∠CAD = 40°.

Сначала найдём угол при вершине A: ∠BAD = 20° + 40° = 60°.

Противоположные стороны параллелограмма параллельны, поэтому накрест лежащие углы равны: ∠BCA = ∠CAD = 40°, а ∠ACD = ∠BAC = 20°. Значит, ∠BCD = 40° + 20° = 60°.

Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°: ∠ABC = ∠CDA = 180° − 60° = 120°.

Ответ: ∠BAD = ∠BCD = 60°, ∠ABC = ∠CDA = 120°, ∠BCA = 40°, ∠ACD = 20°.