2. Найдите все неизвестные углы прямоугольника MNPK с диагональю MP, если угол между PN и PM равен 20°.

В прямоугольнике каждый угол равен 90°. Поэтому при вершине P диагональ делит прямой угол на данный угол и его дополнение: ∠MPK = 90° − 20° = 70°.

Так как противоположные стороны прямоугольника параллельны, углы между диагональю и горизонтальными сторонами равны, как и углы между диагональю и вертикальными сторонами. Следовательно, ∠PMK = 20°, а ∠NMP = 70°.

Ответ: ∠NPM = ∠PMK = 20°, ∠MPK = ∠NMP = 70°; ∠MNP = ∠PKM = 90°.