3. Найдите все неизвестные углы ромба EFKL с диагональю EK, если угол между EF и EK равен 40°.

Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам. Поэтому ∠FEK = ∠KEL = 40°, а весь угол E равен 40° + 40° = 80°.

Противоположный угол K равен углу E, и диагональ EK также делит его пополам: ∠EKF = ∠LKE = 40°. Соседние углы ромба дополнительны, поэтому углы F и L равны 180° − 80° = 100°.

Ответ: ∠E = ∠K = 80°, ∠F = ∠L = 100°; ∠FEK = ∠KEL = ∠EKF = ∠LKE = 40°.