1) Найдите x — длину стороны треугольника. cos B = 2/3, AB = 9, BC = 4, AC = x.

По теореме косинусов для стороны AC:

\(x^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

Подставим данные: \(x^2=9^2+4^2-2\cdot9\cdot4\cdot\frac{2}{3}=81+16-48=49\).

Так как длина стороны положительна, \(x=7\).

Ответ: 7.