4) Найдите x — длину стороны треугольника. cos B = −1/8, AB = 4, BC = 15, AC = x.

По теореме косинусов:

\(x^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

Подставим значения: \(x^2=4^2+15^2-2\cdot4\cdot15\cdot\left(-\frac{1}{8}\right)=16+225+15=256\).

Значит, \(x=16\).

Ответ: 16.