1. Найдите x, если KP ∥ DE. По рисунку: AK = x, KD = 25, AP = 16, PE = x.

Так как KP ∥ DE, по теореме Фалеса соответствующие отрезки на сторонах угла пропорциональны:

\(\dfrac{AK}{KD}=\dfrac{AP}{PE}\).

Подставим данные: \(\dfrac{x}{25}=\dfrac{16}{x}\).

Перемножим крест-накрест: \(x^2=400\). Отрезок имеет положительную длину, поэтому \(x=20\).

Ответ: 20.