1. Найдите x в треугольнике MKN, если MK = 16, KN = 18, ∠MKN = 135°, MN = x.

По теореме косинусов:

\[x^2=MK^2+KN^2-2\cdot MK\cdot KN\cdot\cos 135^\circ.\]

Подставим значения:

\[x^2=16^2+18^2-2\cdot16\cdot18\cdot\left(-\frac{\sqrt2}{2}\right)=256+324+288\sqrt2.\]

Следовательно,

\[x=\sqrt{580+288\sqrt2}.\]

Ответ: \(x=\sqrt{580+288\sqrt2}\).