3. Найдите x в треугольнике ABC, если AB = √8, AC = 5, ∠BAC = 45°, BC = x.

По теореме косинусов:

\[x^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos 45^\circ.\]

Подставим значения:

\[x^2=(\sqrt8)^2+5^2-2\cdot\sqrt8\cdot5\cdot\frac{\sqrt2}{2}.\]

\[x^2=8+25-10=23.\]

Следовательно,

\[x=\sqrt{23}.\]

Ответ: \(x=\sqrt{23}\).