1. Найдите значение дроби (a^2 - 10ab + 25b^2) / (3a^2 - 15ab) при a = -1, b = 0,4.

Решение:

Заданное выражение: \( \frac{a^2 - 10ab + 25b^2}{3a^2 - 15ab} \). Приведём числитель и знаменатель к более простому виду, разложив их на множители.

Числитель: \( a^2 - 10ab + 25b^2 \) — это полный квадрат разности \( (a - 5b)^2 \).

Знаменатель: \( 3a^2 - 15ab = 3a(a - 5b) \).

Теперь подставим разложенные выражения обратно в дробь:

\[ \frac{(a - 5b)^2}{3a(a - 5b)} \]

Сократим дробь на \( (a - 5b) \), получим:

\[ \frac{a - 5b}{3a} \]

Теперь подставим значения \( a = -1 \) и \( b = 0.4 \):

\[ \frac{-1 - 5(0.4)}{3(-1)} = \frac{-1 - 2}{-3} = \frac{-3}{-3} = 1 \]

Ответ: 1.