1. Найдите значение дроби: а) $\dfrac{6a^2-3ab}{8ab-4b^2}$ при $a=\dfrac12,\ b=\dfrac14$; б) $\dfrac{x^5+1}{x^8+x^3}$ при $x=0{,}1$; при $x=-\dfrac13$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значение дроби: а) $\dfrac{6a^2-3ab}{8ab-4b^2}$ при $a=\dfrac12,\ b=\dfrac14$; б) $\dfrac{x^5+1}{x^8+x^3}$…$ Фото задания

1. Найдите значение дроби: а) $\dfrac{6a^2-3ab}{8ab-4b^2}$ при $a=\dfrac12,\ b=\dfrac14$; б) $\dfrac{x^5+1}{x^8+x^3}$ при $x=0{,}1$; при $x=-\dfrac13$.

Accepted Answer

а) Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\dfrac{6a^2-3ab}{8ab-4b^2}=\dfrac{3a(2a-b)}{4b(2a-b)}=\dfrac{3a}{4b}$.

Подставим значения: $\dfrac{3\cdot\frac12}{4\cdot\frac14}=\dfrac{3/2}{1}=\dfrac32$.

б) Вынесем общий множитель в знаменателе:

$\dfrac{x^5+1}{x^8+x^3}=\dfrac{x^5+1}{x^3(x^5+1)}=\dfrac1{x^3}$.

При $x=0.1$: $\dfrac1{(0.1)^3}=1000$.

При $x=-\dfrac13$: $\dfrac1{(-\frac13)^3}=-27$.

Ответ: а) $\dfrac32$; б) при $x=0{,}1$ — 1000, при $x=-\dfrac13$ — −27.

1. Найдите значение дроби: а) \(\dfrac{6a^2-3ab}{8ab-4b^2}\) при \(a=\dfrac12,\ b=\dfrac14\); б) \(\dfrac{x^5+1}{x^8+x^3}\) при \(x=0{,}1\); при \(x=-\dfrac13\).

Ответ: