2. Упростите выражение: \(\dfrac{2b^2-3b+4}{(b-1)^2}-\dfrac{b-2}{b-1}\).

Приведём дроби к общему знаменателю \((b-1)^2\):

\(\dfrac{2b^2-3b+4}{(b-1)^2}-\dfrac{(b-2)(b-1)}{(b-1)^2}\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(\dfrac{2b^2-3b+4-(b^2-3b+2)}{(b-1)^2}=\dfrac{b^2+2}{(b-1)^2}\).

Исходное выражение определено при \(b\ne1\).

Ответ: \(\dfrac{b^2+2}{(b-1)^2}\), при \(b\ne1\).