3. Упростите выражение: а) \(\dfrac{45xy}{7z^2}\cdot\dfrac{14xz^3}{81y^2}\cdot\dfrac{27y^3}{5xz}\); б) \(\dfrac{74a^3b}{c^4}\cdot\dfrac{b^3}{111a^5}\cdot3ac^3\).

а) Сократим числовые коэффициенты и одинаковые степени переменных:

\(\dfrac{45\cdot14\cdot27}{7\cdot81\cdot5}\cdot\dfrac{x^2y^4z^3}{xy^2z^3}=6xy^2\).

Знаменатели исходного выражения требуют \(x\ne0,\ y\ne0,\ z\ne0\).

б) Сократим коэффициенты и степени:

\(\dfrac{74\cdot3}{111}\cdot\dfrac{a^4b^4c^3}{a^5c^4}=2\cdot\dfrac{b^4}{ac}=\dfrac{2b^4}{ac}\).

Исходное выражение определено при \(a\ne0,\ c\ne0\).

Ответ: а) \(6xy^2\); б) \(\dfrac{2b^4}{ac}\).