1. Найдите значение выражения: 1) 0,2√400 − ⅓√81; 2) √(5 4/9) − √(11 11/25) + 0,07√10000; 3) √1,69 − (√6)².

1) Вычислим корни: \(\sqrt{400}=20\), \(\sqrt{81}=9\).

\(0.2\cdot20-\frac{1}{3}\cdot9=4-3=1.\)

2) Преобразуем смешанные числа и извлечём корни: \(5\frac{4}{9}=\frac{49}{9}\), \(11\frac{11}{25}=\frac{286}{25}\). При этом \(\sqrt{\frac{49}{9}}=\frac{7}{3}\), а \(\sqrt{\frac{286}{25}}=\frac{\sqrt{286}}{5}\).

\(0.07\sqrt{10000}=0.07\cdot100=7\), поэтому значение выражения равно \(\frac{7}{3}-\frac{\sqrt{286}}{5}+7=\frac{28}{3}-\frac{\sqrt{286}}{5}=\frac{140-3\sqrt{286}}{15}\).

3) \(\sqrt{1.69}=1.3\), а \((\sqrt{6})^2=6\). Значит, \(1.3-6=-4.7\).

Ответ: 1) 1; 2) \(\frac{140-3\sqrt{286}}{15}\); 3) −4,7.