2. Решите уравнение: 1) √x − 7 = 0; 2) ⅓√x + 4 = 0; 3) √(6x − 3) = 3.

1) \(\sqrt{x}-7=0\), откуда \(\sqrt{x}=7\). Возводим обе части в квадрат: \(x=49\). Проверка: \(\sqrt{49}-7=0\).

2) \(\frac{1}{3}\sqrt{x}+4=0\), значит \(\sqrt{x}=-12\). Но арифметический квадратный корень неотрицателен, поэтому решений нет.

3) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(6x-3\geq0\). Возводим уравнение в квадрат: \(6x-3=9\), откуда \(6x=12\) и \(x=2\). Проверка: \(\sqrt{6\cdot2-3}=\sqrt{9}=3\).

Ответ: 1) 49; 2) решений нет; 3) 2.