1. Найдите значение выражения: 1) 0,5√1600 − ⅓√36; 2) 4√(12¼) − √0,64/√0,16; 3) √(0,25·81); 4) √(7²·2⁶); 5) √32·√2; 6) √75/√3.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Вычисляем корни: \(0.5\sqrt{1600}-\frac{1}{3}\sqrt{36}=0.5\cdot40-\frac{1}{3}\cdot6=20-2=18\).
\(12\frac{1}{4}=\frac{49}{4}\), поэтому \(4\sqrt{12\frac{1}{4}}-\frac{\sqrt{0.64}}{\sqrt{0.16}}=4\cdot\frac{7}{2}-\frac{0.8}{0.4}=14-2=12\).
\(\sqrt{0.25\cdot81}=\sqrt{20.25}=4.5\).
\(\sqrt{7^2\cdot2^6}=\sqrt{49\cdot64}=7\cdot8=56\).
\(\sqrt{32}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{64}=8\).
\(\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}=\sqrt{25}=5\).

Ответ: 1) 18; 2) 12; 3) 4,5; 4) 56; 5) 8; 6) 5.