1. Найдите значение выражения: 1) a) 3:1½+5:1¼; б) 10⅔-5⅓:3⅕; в) (10⅖-5⅓):3⅓; г) 4½·⅘-5⅓:10⅔; 2) a) 0,7·1,3+5,1:0,17; б) 3,38-2,24:1,25; в) (3,38 - 2,24):1,25; г) 31,7:63,4-23,4:11,7.

Краткое пояснение:

Для решения этих примеров необходимо последовательно выполнять арифметические операции, соблюдая порядок действий (сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание) и правила работы с дробями и десятичными числами.

Решение:

• 1. а) \(3 : 1\frac{1}{2} + 5 : 1\frac{1}{4} = 3 : \frac{3}{2} + 5 : \frac{5}{4} = 3 \cdot \frac{2}{3} + 5 \cdot \frac{4}{5} = 2 + 4 = 6\)
• 1. б) \(10\frac{2}{3} - 5\frac{1}{3} : 3\frac{1}{5} = \frac{32}{3} - \frac{16}{3} : \frac{16}{5} = \frac{32}{3} - \frac{16}{3} \cdot \frac{5}{16} = \frac{32}{3} - \frac{5}{3} = \frac{27}{3} = 9\)
• 1. в) \((10\frac{2}{5} - 5\frac{1}{3}) : 3\frac{1}{3} = (\frac{52}{5} - \frac{16}{3}) : \frac{10}{3} = (\frac{156 - 80}{15}) : \frac{10}{3} = \frac{76}{15} : \frac{10}{3} = \frac{76}{15} \cdot \frac{3}{10} = \frac{76}{5} \cdot \frac{1}{10} = \frac{38}{25} = 1\frac{13}{25}\)
• 1. г) \(4\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5} - 5\frac{1}{3} : 10\frac{2}{3} = \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{5} - \frac{16}{3} : \frac{32}{3} = \frac{18}{5} - \frac{16}{3} \cdot \frac{3}{32} = \frac{18}{5} - \frac{1}{2} = \frac{36 - 5}{10} = \frac{31}{10} = 3.1\)
• 2. а) \(0.7 \cdot 1.3 + 5.1 : 0.17 = 0.91 + 30 = 30.91\)
• 2. б) \(3.38 - 2.24 : 1.25 = 3.38 - 1.792 = 1.588\)
• 2. в) \((3.38 - 2.24) : 1.25 = 1.14 : 1.25 = 0.912\)
• 2. г) \(31.7 : 63.4 - 23.4 : 11.7 = 0.5 - 2 = -1.5\)