3. Вычислите: 1) (0,008+0,992):(5·0,6-1,4); 2) 13,5·9,1·(−3,3):(−0,00013); 3) (8⁷/₁₂-2¹⁷/₃₆)·2,7-4¹/₃:0,65; 4) (1¹¹/₂₄+1¹³/₃₆)·1,44-⁸/₁₅·0,5625.

Краткое пояснение:

Для решения примеров необходимо последовательно выполнять арифметические действия, соблюдая порядок операций (скобки, умножение/деление, сложение/вычитание). Особое внимание следует уделить работе с обыкновенными дробями, переводя их в смешанные и обратно, и с десятичными дробями.

Решение:

• 1. (0,008 + 0,992) : (5 · 0,6 - 1,4)
  \( (0.008 + 0.992) : (5 · 0.6 - 1.4) = 1 : (3 - 1.4) = 1 : 1.6 = \frac{1}{1.6} = \frac{10}{16} = \frac{5}{8} = 0.625 \)
• 2. 13,5 · 9,1 · (−3,3) : (−0,00013)
  \( 13.5 · 9.1 · (-3.3) : (-0.00013) = 122.85 · (-3.3) : (-0.00013) = -405.305 : (-0.00013) · 100000 = 40530500 : 13 = 3117730.769... \)
  *Примечание: Если исходное число было 0,00013, то результат будет 3117730,769... Если 0,00013, то ответ 3117730,77*
• 3. (8⁷/₁₂ - 2¹⁷/₃₆) · 2,7 - 4¹/₃ : 0,65
  \( (8\frac{7}{12} - 2\frac{17}{36}) · 2.7 - 4\frac{1}{3} : 0.65 = (\frac{103}{12} - \frac{89}{36}) · 2.7 - \frac{13}{3} : \frac{13}{20} \)
  \( = (\frac{309 - 89}{36}) · 2.7 - \frac{13}{3} · \frac{20}{13} = \frac{220}{36} · 2.7 - \frac{20}{3} = \frac{55}{9} · \frac{27}{10} - \frac{20}{3} \)
  \( = \frac{55 · 3}{10} - \frac{20}{3} = \frac{165}{10} - \frac{20}{3} = 16.5 - \frac{20}{3} = \frac{33}{2} - \frac{20}{3} = \frac{99 - 40}{6} = \frac{59}{6} = 9\frac{5}{6} \)
• 4. (1¹¹/₂₄ + 1¹³/₃₆) · 1,44 - ⁸/₁₅ · 0,5625
  \( (1\frac{11}{24} + 1\frac{13}{36}) · 1.44 - \frac{8}{15} · 0.5625 = (\frac{35}{24} + \frac{49}{36}) · 1.44 - \frac{8}{15} · \frac{9}{16} \)
  \( = (\frac{105 + 98}{72}) · 1.44 - \frac{1}{5} · \frac{3}{2} = \frac{203}{72} · \frac{144}{100} - \frac{3}{10} \)
  \( = \frac{203 · 2}{100} - \frac{3}{10} = \frac{406}{100} - \frac{3}{10} = 4.06 - 0.3 = 3.76 \)