1. Найдите значение выражения $$1 \frac{1}{2} : \frac{5}{12} : 1 \frac{1}{4}$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   $$1 \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$$
   $$1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$
2. Шаг 2: Подставим неправильные дроби в выражение.
   $$\frac{3}{2} : \frac{5}{12} : \frac{5}{4}$$
3. Шаг 3: Выполним деление. Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь.
   $$\frac{3}{2} \cdot \frac{12}{5} : \frac{5}{4} = \frac{3 \cdot 12}{2 \cdot 5} : \frac{5}{4} = \frac{36}{10} : \frac{5}{4}$$
4. Шаг 4: Упростим первую дробь.
   $$\frac{36}{10} = \frac{18}{5}$$
5. Шаг 5: Выполним оставшееся деление.
   $$\frac{18}{5} : \frac{5}{4} = \frac{18}{5} \cdot \frac{4}{5} = \frac{18 \cdot 4}{5 \cdot 5} = \frac{72}{25}$$
6. Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число (необязательно, но может быть полезно для понимания).
   $$\frac{72}{25} = 2 \frac{22}{25}$$

Ответ: $$\frac{72}{25}$$