2. Решите уравнение $$3(x-1)(x-5) = 2x^2 - 10x$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения.
   $$3(x^2 - 5x - x + 5) = 2x^2 - 10x$$
   $$3(x^2 - 6x + 5) = 2x^2 - 10x$$
2. Шаг 2: Умножим выражение в скобках на 3.
   $$3x^2 - 18x + 15 = 2x^2 - 10x$$
3. Шаг 3: Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартное квадратное уравнение ($$ax^2 + bx + c = 0$$).
   $$3x^2 - 2x^2 - 18x + 10x + 15 = 0$$
   $$x^2 - 8x + 15 = 0$$
4. Шаг 4: Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант ($$D$$) по формуле $$D = b^2 - 4ac$$. В нашем случае $$a=1$$, $$b=-8$$, $$c=15$$.
   $$D = (-8)^2 - 4 · 1 · 15 = 64 - 60 = 4$$
5. Шаг 5: Найдем корни уравнения по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$.
   $$x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{4}}{2 · 1} = \frac{8 + 2}{2} = \frac{10}{2} = 5$$
   $$x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{4}}{2 · 1} = \frac{8 - 2}{2} = \frac{6}{2} = 3$$
6. Шаг 6: Запишем корни в порядке возрастания без пробелов.
   35

Ответ: 35