1. Найдите значение выражения 1:\frac{1}{5} : (\frac{2}{3} - \frac{1}{15}).

Решение:

1. Вычисляем значение в скобках:
   \( \frac{2}{3} - \frac{1}{15} = \frac{2 × 5}{3 × 5} - \frac{1}{15} = \frac{10}{15} - \frac{1}{15} = \frac{9}{15} \)
2. Сокращаем дробь:
   \( \frac{9}{15} = \frac{3 × 3}{3 × 5} = \frac{3}{5} \)
3. Выполняем деление:
   \( 1 \frac{1}{5} : \frac{3}{5} = \frac{1 × 5 + 1}{5} : \frac{3}{5} = \frac{6}{5} : \frac{3}{5} = \frac{6}{5} × \frac{5}{3} \)
4. Умножаем дроби:
   \( \frac{6}{5} × \frac{5}{3} = \frac{6 × 5}{5 × 3} = \frac{30}{15} \)
5. Упрощаем результат:
   \( \frac{30}{15} = 2 \)

Ответ: 2