1. Найдите значение выражения \(1\frac{3}{5} + 2\frac{2}{15}\) \(\cdot \frac{9}{56}\).

Решение:

1. Перевод смешанных дробей в неправильные:

\(1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}\)

\(2\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{32}{15}\)

2. Сложение дробей:

\(\frac{8}{5} + \frac{32}{15}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 15:

\(\frac{8 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{32}{15} = \frac{24}{15} + \frac{32}{15} = \frac{24 + 32}{15} = \frac{56}{15}\)

3. Умножение дробей:

\(\frac{56}{15} \cdot \frac{9}{56}\)

Сокращаем 56:

\(\frac{1}{15} \cdot \frac{9}{1}\)

Сокращаем 9 и 15 на 3:

\(\frac{1}{5} \cdot \frac{3}{1} = \frac{3}{5}\)

Ответ: 3/5