Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Сумма двух чисел равна -10, а их произведение равно -200. Найдите эти числа.
Ответ:
Краткое пояснение: Для решения задачи используем теорему Виета, согласно которой числа x₁ и x₂ являются корнями квадратного уравнения t² - (x₁ + x₂)t + (x₁ · x₂) = 0.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Составим квадратное уравнение, используя данные из условия: t² - (-10)t + (-200) = 0, что упрощается до t² + 10t - 200 = 0.
- Шаг 2: Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac. В данном случае a=1, b=10, c=-200. D = 10² - 4 * 1 * (-200) = 100 + 800 = 900.
- Шаг 3: Найдем корни уравнения t = (-b ± √D) / 2a. √D = √900 = 30.
- t₁ = (-10 + 30) / 2 = 20 / 2 = 10.
- t₂ = (-10 - 30) / 2 = -40 / 2 = -20.
Ответ: Числа 10 и -20.
Похожие
