1. Найдите значение выражения: 1) $\sqrt{9^4}$; 2) $\sqrt{4^6}$; 3) $\sqrt{4^5}$; 4) $\sqrt{9^3}$; 5) $\sqrt{6^4}$; 6) $\sqrt{3^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значение выражения: 1) $\sqrt{9^4}$; 2) $\sqrt{4^6}$; 3) $\sqrt{4^5}$; 4) $\sqrt{9^3}$; 5) $\sqrt{6^4}$;…$ Фото задания

1. Найдите значение выражения: 1) $\sqrt{9^4}$; 2) $\sqrt{4^6}$; 3) $\sqrt{4^5}$; 4) $\sqrt{9^3}$; 5) $\sqrt{6^4}$; 6) $\sqrt{3^6}$.

Accepted Answer

Для неотрицательного числа $a$: $\sqrt{a^{2n}}=a^n$. Если степень нечётная, выделяем полный квадрат.

$\sqrt{9^4}=9^2=81$.
$\sqrt{4^6}=4^3=64$.
$\sqrt{4^5}=\sqrt{4^4\cdot4}=4^2\sqrt4=32$.
$\sqrt{9^3}=\sqrt{9^2\cdot9}=9\sqrt9=27$.
$\sqrt{6^4}=6^2=36$.
$\sqrt{3^6}=3^3=27$.

Ответ: 1) 81; 2) 64; 3) 32; 4) 27; 5) 36; 6) 27.

1. Найдите значение выражения: 1) \(\sqrt{9^4}\); 2) \(\sqrt{4^6}\); 3) \(\sqrt{4^5}\); 4) \(\sqrt{9^3}\); 5) \(\sqrt{6^4}\); 6) \(\sqrt{3^6}\).

Ответ: