Ответ:

Преобразуем смешанные числа: \(14-10\frac{7}{15}=4\frac{8}{15}=\frac{68}{15}\).

Складываем дроби: \(\frac{1}{12}+\frac{2}{3}=\frac{1}{12}+\frac{8}{12}=\frac{3}{4}\).

Перемножаем: \(\frac{68}{15}\cdot\frac{3}{4}=\frac{17}{5}=3\frac{2}{5}\).

Ответ: \(3\frac{2}{5}\).