1. Найдите значение выражения (17-1): (15/12)*20/3.

Задание 1: Вычисление значения выражения

Нужно вычислить значение выражения: \( \frac{17 - 1}{\frac{15}{12}} \cdot \frac{20}{3} \).

Шаг 1: Вычислим числитель первой дроби.

\( 17 - 1 = 16 \)

Шаг 2: Преобразуем знаменатель первой дроби.

\( \frac{15}{12} = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{5}{4} \)

Шаг 3: Подставим полученные значения в выражение.

\( \frac{16}{\frac{5}{4}} \cdot \frac{20}{3} \)

Шаг 4: Разделим число на дробь, умножив на обратную дробь.

\( 16 \div \frac{5}{4} = 16 \cdot \frac{4}{5} = \frac{64}{5} \)

Шаг 5: Теперь умножим полученное значение на вторую дробь.

\( \frac{64}{5} \cdot \frac{20}{3} = \frac{64 \cdot 20}{5 \cdot 3} \)

Шаг 6: Сократим дробь.

\( \frac{64 \cdot (5 \cdot 4)}{5 \cdot 3} = \frac{64 \cdot 4}{3} = \frac{256}{3} \)

Шаг 7: Представим результат в виде смешанной дроби.

\( \frac{256}{3} = 85 \frac{1}{3} \)

Ответ: \( 85 \frac{1}{3} \)