10. Найдите значение выражения y² - 4y + 4 - (y-3)² при y = 13.

Задание 10: Вычисление значения выражения

Нужно найти значение выражения \( y^2 - 4y + 4 - (y-3)^2 \) при \( y = 13 \).

Шаг 1: Упростим выражение.

Сначала раскроем квадрат разности \( (y-3)^2 \):

\( (y-3)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 3 + 3^2 = y^2 - 6y + 9 \)

Теперь подставим это в исходное выражение:

\( y^2 - 4y + 4 - (y^2 - 6y + 9) \)

Раскроем скобки, меняя знаки внутри них:

\( y^2 - 4y + 4 - y^2 + 6y - 9 \)

Приведем подобные слагаемые:

\( (y^2 - y^2) + (-4y + 6y) + (4 - 9) \)

\( 0 + 2y - 5 \)

Упрощенное выражение: \( 2y - 5 \).

Шаг 2: Подставим значение y = 13 в упрощенное выражение.

\( 2y - 5 = 2 \cdot 13 - 5 \)

\( 26 - 5 = 21 \)

Ответ: Значение выражения равно 21.