Ответ:

Сначала выполняем умножение и деление:

\(2\frac{1}{13}\cdot1\frac{4}{9}=\frac{27}{13}\cdot\frac{13}{9}=3\).

\(5\frac{1}{6}:2\frac{7}{12}=\frac{31}{6}:\frac{31}{12}=2\).

Вычитаем: \(3-2=1\).

Ответ: 1.