6. Докажите, что сумма трёх последовательных натуральных чисел делится на 3.

Обозначим первое из трёх последовательных натуральных чисел через \(n\). Тогда следующие числа — \(n+1\) и \(n+2\).

Их сумма равна \(n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1)\).

Поскольку сумма представлена как произведение 3 на целое число, она делится на 3.

Что и требовалось доказать.